Огромное значение для анализа, планирования показателей в естественных науках, статистике, экономике и в прочих сферах имеют такие статистические показатели, как темпы роста и темпы прироста.
Распространено их применение в оптимизации выручки, заработной платы, товарооборота и пр.
Значение этих показателей, их формулы и примеры применения будут приведены далее.
Темп роста
Представляет собой отношение двух показателей в процентном отношении.
Оно характеризует во сколько раз новое значение отличается от предыдущего (в базисном методе) или какого-то постоянного базисного значения (в качестве него может быть взята начальная величина).
Всегда измеряется в процентах.
Темп прироста
Это величина процента, на которую изменено какое-то значение по сравнению с предыдущим или базовым значением.
Его можно считать разными способами: через коэффициент роста, темп роста или через значения, являющиеся исходными данными и участвующие при расчетах.
Формулы расчета по базисному и цепному методу
Основные формулы приведены в следующей таблице:
Как рассчитать темп роста в процентах: примеры расчета
Чтобы вычислить Тр в процентах, пользуются формулой из приведенной таблицы.
Если величина считается от предыдущего значения (цепной метод), формула нахождения следующая .
Если величина рассчитывается по отношению к определенному постоянному значению (базисный метод), то применяют формулу .
Для примера решим следующую задачу.
Задача.
В таблице приведены данные ВВП России за 2010 2017 гг. в национальной валюте и в долларах США.
| года | ВВП России | ||
| в млрд. руб. | в млрд. долларов США | ||
| 2010 | 46 309 | 1 487 | |
| 2011 | 59 698 | 1 850 | |
| 2012 | 66 927 | 2 004 | |
| 2013 | 71 017 | 2 097 | |
| 2014 | 77 945 | 1 849 | |
| 2015 | 80 804 | 1 326 | |
| 2016 | 83 898 | 1 267 | |
| 2017 | 88 177 | 1 306 | |
Требуется найти темпы роста (в процентах) базисным и цепным методами.
Решение.
Дополним таблицу столбцами, в которых рассчитаем искомый параметр двумя способами (во втором методе будем брать за базис величины 2010 года).
В национальной валюте Тр будут следующими:
Разница между темпами роста и прироста
Между этими значениями есть прямая зависимость. Разница между ними всегда равна 100%. Это отражено в формуле темпа прироста.
Заключение
Вышеприведенные формулы широко используются в повседневной и деловой жизни большинства населения. В интернете есть онлайн-калькуляторы, позволяющие получить результат либо проверить свои решения. Их применение позволяет исключить досадные арифметические ошибки, влекущие за собой неверные ответы.
